题目内容
13．如图甲所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行固定放置在水平桌面上，导轨间距L=0.5m电阻不计．两根完全相同的导体棒aa′、bb′垂直放置在导轨上，其质量均为m=0.02kg、电阻均为r=0.5Ω且与导轨接触良好，两棒之间夹着一根长l=0.4m的绝缘轻杆cd，轻杆的两个端点正好位于棒aa′、bb′的中点．整个装置处在竖直向上的磁场中，磁场的磁感应强度在足够长的时间内按图乙所示的规律变化．（1）求导体棒aa′对轻杆的最大作用力；
（2）若在t=1.0s时，给棒bb′一水平向右的瞬间打击力，棒bb′水平向右运动，轻杆cd脱落但不影响棒aa′的运动，最终棒bb′以v=5m/s做匀速直线运动．求给棒bb′瞬间打击力的冲量及从t=0开始回路中产生的焦耳热．
分析 （1）根据法拉第电磁感应定律0.6s内产生的感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律可得回路中的电流，根据安培力计算公式求解最大安培力，即对轻杆的最大作用力；
（2）根据焦耳定律计算在0.6s内回路中产生的焦耳热，根据动量定理及冲量的计算公式求解冲量，根据能量守恒定律计算从t=0开始回路中产生的焦耳热，由此计算总的焦耳热．
解答 解：（1）在0.6s内回路中产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可得：
E=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{△BLl}{△t}=\frac{（0.8-0.2）}{0.6}×0.5×0.4V=0.2V$
根据闭合电路的欧姆定律可得回路中的电流：I=$\frac{E}{2r}$=$\frac{0.2}{2×0.5}$A=0.2A，
在0.6s时，导体棒所受的安培力最大，此时导体棒aa′对轻杆的作用力最大，
所以有：F=BIL=0.8×0.2×0.5N=0.08N；
（2）在0.6s内回路中产生的焦耳热为：Q1=2I2rt=2×0.22×0.5×0.6J=0.024J，
导体棒aa′、bb′组成的系统动量守恒，则：mv0=2mv，
给棒bb′瞬间打击力的冲量为I冲=mv0，
解得I冲=0.2N•s；
此过程产生的热量Q2=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}×2m{v}^{2}=0.5J$
从t=0开始回路中产生的焦耳热Q=Q1+Q2=0.024J+0.5J=0.524J．
答：（1）导体棒aa′对轻杆的最大作用力为0.08N；
（2）给棒bb′瞬间打击力的冲量为0.2N•s；从t=0开始回路中产生的焦耳热为0.524J．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
科学实验活动册系列答案| A． | 人能追上公共汽车，追上车前人共跑了36m | |
| B． | 人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43m | |
| C． | 人不能追上公共汽车，人与车最近距离为7m | |
| D． | 人不能追上公共汽车，且车开动后，人与车距离越来越远 |
如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮，半径分别是r1=0.2m、r2=0.1m、r3=0.6m，当骑车人用力蹬车使车向前运动时：
如图所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球分别以初速度v 0和2v0水平抛出．求：| A． | 合外力做正功，重力势能增加，动能增加 | |
| B． | 合外力做正功，重力势能减小，动能增加 | |
| C． | 合外力做负功，重力势能增加，动能增加 | |
| D． | 合外力做负功，重力势能增加，动能减小 |
一新型电磁船的船体上安装了用于产生强磁场的超导线圈，在两船舷之间装有电池，导电的海水在磁场力作用下即可推动该船前进，如图是电磁船的简化原理图，其中MN和PQ是与电池相连的导体棒，MN、PQ、电池与海水构成闭合回路，且与船体绝缘，要使该船水平向左运动，则超导线圈在MNPQ所在区域产生的磁场方向是（ ）