Question

15．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，重力加速度取10m/s²．
（1）汽车所能达到的最大速度是多少？
（2）汽车保持额定功率不变从静止起动后，当汽车的加速度为2m/s²时速度多大？
（3）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

Answer 1

分析 （1）当汽车的阻力等于牵引力时，速度达到最大；
（2）由牛顿第二定律求出此时的牵引力，再有P=Fv求出速度；
（3）根据牛顿第二定律求得牵引力，根据P=Fv求出汽车匀加速达到的最大速度，根据v=at 求得加速时间

解答 解：（1）当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大，根据P=Fv=fv得最大速度为：
v=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×5000×10}m/s=12m/s$
（2）由牛顿第二定律可知：F′-f=ma
即为：F=f+ma=0.1mg+ma=0.1×5000×10+5000×2N=15000N
由P=F′v′可知：$v′=\frac{P}{F′}=\frac{60000}{15000}m/s=4m/s$
（3）根据牛顿第二定律可知：F″-f=ma″，
解得：F″=f+ma″=0.1×5000×10+5000×0.5N=7500N
根据P=Fv可得：$v″=\frac{P}{F″}=\frac{60000}{7500}m/s=8m/s$
根据v=at可得：t=$\frac{v″}{a}=\frac{8}{0.5}s=16s$
答：（1）汽车所能达到的最大速度是12m/s
（2）汽车保持额定功率不变从静止起动后，当汽车的加速度为2m/s²时速度4m/s
（3）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持16s

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大．对于这类问题，能够根据物体的受力判断物体的运动规律