Question

3．一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s²的加速度匀加速启动前进，则（　　）

• A． 人能追上公共汽车，追上车前人共跑了36m
• B． 人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43m
• C． 人不能追上公共汽车，人与车最近距离为7m
• D． 人不能追上公共汽车，且车开动后，人与车距离越来越远

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出人与公交车速度相等经历的时间，通过人和公交车的位移关系判断是否追上，若追不上，速度相等时有最近距离．

解答 解：当公交车加速到6.0 m/s时，其加速时间为：
t=$\frac{v}{a}$=$\frac{6.0}{1.0}$s=6s，
人运动的距离为：
x₁=vt=6×6m=36m，
公交车运动的距离为：
x₂=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×1×6²m=18 m，
则人与车最近距离为：
△x=x₂+x₀-x₁=18m+25m-36m=7m，
所以人不能追上公交车，且车开动后，人与车之间的距离先变小后变大，
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，抓住临界状态，结合运动学公式灵活求解，知道人若不能追上公交车，他们速度相等时，有最小距离．