题目内容
9．
“嫦娥一号”是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的第一个阶段，也就是“绕”．发射过程中为了防止偏离轨道，卫星先在近地轨道绕地球3周，再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，月球半径约为地球半径的$\frac{1}{3}$，则以下说法中正确的是（ ）| A． | ″嫦娥一号″绕月球做近月圆周愚弄的向心加速度比绕地球做近地圆周运动的大 | |
| B． | 探测器在月球表面附近运行时的速度大于7.9km/s | |
| C． | 探测器在月球表面附近所受月球的万有引力下雨地球表面所受地球的万有引力 | |
| D． | ″嫦娥一号″绕月球做圆周运动的周期比绕地球做圆周运动的小 |
分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、加速度和万有引力的表达式进行讨论；而此题中不知道中心天体的质量和万有引力常量G，但知道中心天体表面的重力加速度g，故需用黄金代换公式mg=G$\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$求出GM=gR2．
解答 解：A、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有向心加速度a=g．已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的向心加速度比绕地球表面做圆周运动的向心加速度小，故A错误；
B、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有：m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$=mg，得：v=$\sqrt{gR}$已知月球表面的重力加速皮为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，月球半径约为地球半径的$\frac{1}{3}$，绕地球表面做圆周运动的速度等于7.9km/s，所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的速度小于7.9km/s．故B错误；
C、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，即F=mg，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，所以“嫦娥一号”在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面附近所受地球的万有引力，故C正确．
D、略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有：$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R=mg$解得：T=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$，已知月球表面的重力加速皮为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，月球半径约为地球半径的$\frac{1}{3}$，所以“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的周期比绕地球做圆周运动的周期大，故D错误．
故选：C
点评 当不知道中心天体的质量，但知道中心天体表面的重力加速度g的时候需用黄金代换公式GM=gR2．这是我们常用的一个技巧和方法要注意掌握．
一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则下列说法正确的是（ ）| A． | 质点P的运动方向向右 | B． | 波的周期可能为$\frac{4}{15}$s | ||
| C． | 波的频率可能为1.25Hz | D． | 波的传播速度可能为30m/s |
| A． | 当外电路断开时，路端电压等于零 | |
| B． | 闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和成反比 | |
| C． | 当外电阻增大时，路端电压将增大 | |
| D． | 当外电路短路时，电路中的电流趋近于无穷大 |
| A． | 小球的初速度为a2 | |
| B． | 星球表面的重力加速度大小为2b | |
| C． | 在空中运动t时间后，小球的位移为t$\sqrt{a+\frac{1}{4}b{t}^{2}}$ | |
| D． | 若经过t0时间落到星球表面，则抛出点的高度为$\frac{1}{2}$$\sqrt{b}$t02 |
| A． | 物体加速度为2m/s2 | B． | 第二秒内位移比第一秒内位移多2m | ||
| C． | 2s末速度大小为6m/s | D． | 3s内的平均速度为4m/s |
| A． | $\frac{ev}{r}$ | B． | $\frac{ev}{πr}$ | C． | $\frac{ev}{2πr}$ | D． | $\frac{ev}{4πr}$ |