题目内容
17．
如图所示，坡道顶端距水平面高度为h=0.5m，质量m=1.0kg的小物块A从坡道顶端处静止滑下，进入水平面OM时无机械能损失，水平面OM长为2x，其正中间有质量分别为2m、m的两物块B、C（中间粘有炸药），现点燃炸药，B、C被水平弹开，物块C运动到O点时与刚进入水平面的小物块A发生正碰，碰后两者结合为一体左滑动并刚好在M点与B相碰，不计一切摩擦，三物块均可视为质点，重力加速度为g=10m/s2，求炸药点燃后释放的能量E．
分析 炸药爆炸前后瞬间，BC动量守恒，AC碰撞前后瞬间动量守恒，结合动量守恒定律，抓住碰后两者结合为一体左滑动并刚好在M点与B相碰，根据运动学公式求出爆炸后B、C的速度大小，根据能量守恒求出炸药点燃后释放的能量E．
解答 解：根据动能定理得，$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
解得A到达底端的速度${v}_{A}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.5}$m/s=$\sqrt{10}m/s$．
设爆炸后B的速度为v，BC组成的系统动量守恒，规定向左为正方向，有：2mv+mv′=0，
解得爆炸后C的速度为-2v，则速度大小为2v．
A与C碰撞前后，动量守恒，规定向左为正方向，根据动量守恒得，mvA-m•2v=2mv″，
解得$v″=\frac{{v}_{A}}{2}-v$，
碰后两者结合为一体左滑动并刚好在M点与B相碰，有：$\frac{x}{v}=\frac{x}{2v}+\frac{2x}{v″}$，
联立解得v=$\frac{{v}_{A}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{10}m/s$，
根据能量守恒得，E=$\frac{1}{2}2m{v}^{2}+\frac{1}{2}m（2v）^{2}$，
代入数据解得E=0.3J．
答：炸药点燃后释放的能量E为0.3J．
点评 本题考查了动量守恒定律和能守恒定律、运动学公式的综合运用，知道AC碰撞前后动量守恒，炸药爆炸的瞬间，BC组成的系统动量守恒．
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7．
如图所示，小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（速度大小不变），设线没有断裂，则下列说法错误的是（ ）
如图所示，小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（速度大小不变），设线没有断裂，则下列说法错误的是（ ）| A． | 小球的角速度突然增大 | B． | 小球的瞬时线速度突然增大 | ||
| C． | 小球的向心加速度突然增大 | D． | 小球对悬线的拉力突然增大 |
12．设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做圆周运动，测得其运动周期为T，飞船在月球着陆后，航天员利用一摆长为L的单摆做简谐运动，测得单摆振动周期为T0，已知引力常量为G，根据上述已知条件，可以估算的物理量有（ ）
| A． | 月球的质量 | B． | 飞船的质量 | ||
| C． | 月球到地球的距离 | D． | 月球的自转周期 |
17．
如图甲所示，将一弹性绳（质量不计）一端固定于竖直墙壁的O点，另一端系在光滑水平面上的一个物体，现此物体在一水平恒力F=50N作用下，由静止开始运动，测出物体速度v随物体到O点的距离s关系，如图乙所示．已知物体质量为5kg，弹性绳的自然长度为12m（弹性绳的伸长在弹性限度内，遵循胡克定律，不计空气阻力），则可知（ ）
如图甲所示，将一弹性绳（质量不计）一端固定于竖直墙壁的O点，另一端系在光滑水平面上的一个物体，现此物体在一水平恒力F=50N作用下，由静止开始运动，测出物体速度v随物体到O点的距离s关系，如图乙所示．已知物体质量为5kg，弹性绳的自然长度为12m（弹性绳的伸长在弹性限度内，遵循胡克定律，不计空气阻力），则可知（ ）| A． | 弹簧的劲度系数为$\frac{25}{12}$N/m | |
| B． | 物体从静止开始经过t=20s的速度为18m/s | |
| C． | 物体从静止开始经过t=$\frac{20}{9}$s的速度为18m/s | |
| D． | 物体在向右运动过程中，最大加速度为20m/s2 |
18．
如图所示，在直角三角形ABC内分布着磁感应强度B=4×10-4T的匀强磁场，磁场方向垂直三角形所在平面向外．在AB边上的D点有一粒子源向磁场区域内以不同的速率发射比荷$\frac{q}{m}$=2.5×105C/kg的带正电的粒子，粒子的发射速度均垂直于AB边，已知AB=3$\sqrt{3}$cm，AD=$\sqrt{3}$cm，∠A=$\frac{π}{6}$，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在直角三角形ABC内分布着磁感应强度B=4×10-4T的匀强磁场，磁场方向垂直三角形所在平面向外．在AB边上的D点有一粒子源向磁场区域内以不同的速率发射比荷$\frac{q}{m}$=2.5×105C/kg的带正电的粒子，粒子的发射速度均垂直于AB边，已知AB=3$\sqrt{3}$cm，AD=$\sqrt{3}$cm，∠A=$\frac{π}{6}$，下列说法正确的是（ ）| A． | 速率v＞$\sqrt{3}$m/s的粒子一定从AC边射出 | |
| B． | 速率v＜$\sqrt{3}$m/s的粒子可能从AD之间射出 | |
| C． | 速率v＜$\sqrt{3}$m/s的粒子可能从 BC边射出 | |
| D． | 速率v＜$\sqrt{3}$m/s的粒子一定从DB之间射出 |