Question

18．如图所示，在直角三角形ABC内分布着磁感应强度B=4×10^-4T的匀强磁场，磁场方向垂直三角形所在平面向外．在AB边上的D点有一粒子源向磁场区域内以不同的速率发射比荷$\frac{q}{m}$=2.5×10⁵C/kg的带正电的粒子，粒子的发射速度均垂直于AB边，已知AB=3$\sqrt{3}$cm，AD=$\sqrt{3}$cm，∠A=$\frac{π}{6}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 速率v＞$\sqrt{3}$m/s的粒子一定从AC边射出
• B． 速率v＜$\sqrt{3}$m/s的粒子可能从AD之间射出
• C． 速率v＜$\sqrt{3}$m/s的粒子可能从 BC边射出
• D． 速率v＜$\sqrt{3}$m/s的粒子一定从DB之间射出

Answer 1

分析 粒子在磁场中受洛伦兹力，洛伦兹力提供向心力，根据运动轨迹利用几何关系求的临界条件即可判断

解答 解：如图粒子刚好从AC射出时，由几何关系可知
R=OM=$\sqrt{3}$cm
洛伦兹力提供向心力，qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
解得v=$\sqrt{3}$m/s
故速率v＞$\sqrt{3}$m/s的粒子一定从AC边射出，速率v＜$\sqrt{3}$m/s的粒子一定从DB之间射出
故选：AD

点评 本题是磁场中边界问题，画出轨迹，运用几何知识求出最大半径是关键