题目内容
12.设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做圆周运动,测得其运动周期为T,飞船在月球着陆后,航天员利用一摆长为L的单摆做简谐运动,测得单摆振动周期为T0,已知引力常量为G,根据上述已知条件,可以估算的物理量有( )A. | 月球的质量 | B. | 飞船的质量 | ||
C. | 月球到地球的距离 | D. | 月球的自转周期 |
分析 根据万有引力等于重力,列出等式表示出重力加速度.根据万有引力提供向心力,列出等式求出中心天体的质量.
解答 解:A、根据${T}_{0}=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$,知月球表面的重力加速度$g=\frac{4{π}^{2}L}{{{T}_{0}}^{2}}$,根据万有引力等于重力得,mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$,$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$,联立解得M=$\frac{{g}^{3}{T}^{4}}{16{π}^{4}G}$.故A正确.
B、根据万有引力提供向心力,列出等式中消去飞船的质量,所以无法求出飞船的质量.故B错误;
C、该问题研究的是登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动,所以无法求出月球到地球的距离,故C错误;
D、根据题意无法求解月球的自转周期,故D错误.
故选:A.
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力等于重力,2、万有引力提供向心力,并能灵活运用,难度中等.
练习册系列答案
相关题目
2.下列能揭示原子具有核式结构的实验是( )
A. | 光电效应实验 | B. | 康普顿效应的发现 | ||
C. | α粒子散射实验 | D. | 氢原子光谱的发现 |
3.如图所示,在等量正电荷形成的电场中,画一正方形ABCD,对角线AC与两点电荷连线重合,两对角线交点O恰为电荷连线的中点.下列说法中正确的是( )
A. | B、D两点的电场强度及电势均相同 | |
B. | A、B两点间的电势差UAB与C、D两点间的电势差UCD相等 | |
C. | 一质子由B点沿B→O→D路径移至D点,电势能先增大后减小 | |
D. | 一电子由C点沿C→O→A路径移至A点,电场力对其先做负功后做正功 |
20.体育器材室里,篮球摆放在图示的球架上.已知球架的宽度为d,每只篮球的质量为m、直径为D(D>d),不计球与球架之间摩擦,则每只篮球对一侧球架的压力大小为( )
A. | $\frac{1}{2}$mg | B. | $\frac{mgD}{d}$ | C. | $\frac{mgD}{2\sqrt{{D}^{2}-{d}^{2}}}$ | D. | $\frac{2mg\sqrt{{D}^{2}-{d}^{2}}}{D}$ |
7.(多选)一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行等距,各个相邻的等势面间电势差相等,不计粒子的重力.下列说法正确的有 ( )
A. | 粒子带负电荷 | B. | 粒子的加速度先不变,后变小 | ||
C. | 粒子的速度不断增大 | D. | 粒子的电势能先减小,后增大 |
4.如图甲所示,光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态,下列说法正确的是( )
A. | 0~t0时间和t0~t1时间通过电阻R的电流方向相反 | |
B. | 0~t0时间和t0~t1时间通过电阻R的电流方向相同 | |
C. | 0~t0时间和t0~t1时间施加的水平外力方向相同 | |
D. | 0~t0时间和t0~t1时间施加的水平外力方向相反 |
12.如图所示,两个小球A、B中间用轻弹簧相连后,用细线悬于天花板下,系统处于静止状态.下面所列出的四组力中,属于一对平衡力的是( )
A. | 细线对A球的拉力和弹簧对A球的拉力 | |
B. | 弹簧对B球的拉力和B球所受的重力 | |
C. | B球对弹簧的拉力和弹簧对B球的拉力 | |
D. | 弹簧对A球的拉力和弹簧对B球的拉力 |