Question

2．在高速公路拐弯处，路面往往设计外高内低．设拐弯路段是半径为R的圆弧，当车速为v时，车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，当车速变为1.2v时，车轮与路面间的横向摩擦力为多少？

Answer 1

分析 当横向摩擦力为零时，汽车靠重力和支持力的合力提供向心力，当车速为1.2v时，靠重力和支持力的合力以及横向摩擦力共同提供向心力，根据牛顿第二定律求出横向摩擦力．

解答 解：当横向摩擦力为零时，汽车拐弯靠重力和支持力的合力提供向心力，有：$F=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
当车速变为1.2v时，根据牛顿第二定律得，F+f=$m\frac{（1.2v）^{2}}{R}$，
联立两式解得f=$\frac{0.44m{v}^{2}}{R}$．
答：车轮与路面间的横向摩擦力为$\frac{0.44m{v}^{2}}{R}$．

点评 解决本题的关键知道汽车拐弯时向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．