题目内容
17.小船在400m宽的河中横渡,水流速度为3m/s,船在静水中的航速是5m/s,求:(1)当小船的船头始终正对对岸时,它将在何时、何处到达对岸?
(2)要使小船到达正对岸,应如何行驶?历时多长?
分析 (1)当船头正对河岸渡河时,所以的时间是最短的,利用在垂直于河岸方向上的匀速直线运动的规律可得知渡河时间,同时船还要随水向下漂游,河水的速度与时间的乘积即为随河水漂游的距离.
(2)要使小船到达正对岸,船头的方向就应斜指向和的上游,使船在静水中的速度沿河岸的分量大小与河水的速度大小相同,再结合几何知识进行解答,可得知船应如何行驶,历时多长.
解答 解:(1)当小船的船头始终正对对岸时,渡河时间为:t1=$\frac{d}{{v}_{静}}$=$\frac{400}{5}$=80s
船随水向下漂流的距离为:s=v水t1=3×80=240m
即在正对岸的下游240m处靠岸.
(2)要使小船到达正对岸,则船要垂直渡河,船在静水中的速度沿河岸的分量大小与水流速度大小相等,如图所示.设船头与河岸间的夹角为θ,则有:cosθ=$\frac{3}{5}$
得:θ=53°
船渡河的实际速度为:v=$\sqrt{{v}_{静}^{2}{-v}_{水}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}{-3}^{2}}$=4m/s
使用的时间为:t2=$\frac{d}{v}$=$\frac{400}{4}$=100s
答:(1)当小船的船头始终正对对岸时,它将经80s在正对岸的下游240m处靠岸.
(2)要使小船到达正对岸,应使船头的指向与河岸成53°角向上游渡河,历时100s达到河对岸.
点评 该题通过渡河的模型考察了运动的合成与分解,关于渡河问题,应注意几种渡河方式,一是垂直渡河,此时渡河位移最短,但是所用时间不是最短的,此种情况要求船的合速度与河岸垂直,二是船头始终指向对岸的渡河,此种情况下渡河时间最短,但是渡河位移不是最短;关于渡河问题,还要会判断能否垂直渡河,其条件是船在静水中的速度大小要大于河水流动的速度大小.
A. | 做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒 | |
B. | 做匀变速直线运动的物体,机械能一定守恒 | |
C. | 外力对物体所做的功等于0时,机械能一定守恒 | |
D. | 物体若只有重力做功,机械能一定守恒 | |
E. | 合外力为零的物体,机械能一定守恒 | |
F. | 加速度为重力加速度的g的物体,机械能一定守恒 |
A. | 重力做功2mgR | B. | 动能增加mgR | ||
C. | 合外力做功mgR | D. | 克服摩擦力做功$\frac{1}{2}$mgR |
A. | 如果B增大,vm将变大 | B. | 如果α增大,vm将变大 | ||
C. | 如果R增大,vm将变大 | D. | 如果m增大,vm将变大 |
A. | 在“天宫一号”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止 | |
B. | “天宫一号”运行的加速度大于同步卫星的加速度 | |
C. | “天宫一号”运行的速度小于同步卫星运行速度 | |
D. | “天宫一号”一天绕地球运行23圈 |
A. | 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全 | |
B. | 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 | |
C. | 小鸟停在单根高压输电线上会被电死 | |
D. | 打雷时,待在汽车里比待在木屋里要危险 |
A. | A比B先亮,然后A熄灭 | |
B. | B比A先亮,然后B逐渐变暗,A逐渐变亮 | |
C. | AB一齐亮,然后A熄灭 | |
D. | A、B一齐亮.然后A逐渐变亮.B的亮度不变 |