Question

12．“神舟十号”飞船与“天宫一号”空间实验室成功对接，空间实验室是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所．假设空间实验室正在圆周轨道行运行，其离地球表面的高度约为340km，则下列说法正确的是（　　）

• A． 在“天宫一号”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止
• B． “天宫一号”运行的加速度大于同步卫星的加速度
• C． “天宫一号”运行的速度小于同步卫星运行速度
• D． “天宫一号”一天绕地球运行23圈

Answer 1

分析 A、在“天宫一号”工作的宇航员处于完全失重状态．
BC、根据万有引力提供向心力，通过轨道半径的大小比较天宫一号和同步卫星的线速度、周期、角速度和向心加速度．
D、根据天宫一号”绕地球一圈约为90分钟，则可求得一天绕的圈数．

解答 解：A、在“天宫一号”工作的宇航员处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力，做圆周运动，故A错误；
BC、地球同步卫星的高度约为3.6×10⁴km，“天宫一号”离地球表面的高度约为340km，
根据万有引力提供向心力有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$=ma
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
“天宫一号”运行的加速度大于同步卫星的加速度，故B正确；
“天宫一号”运行的速度大于同步卫星运行速度．故C错误；
D、“天宫一号”绕地球一圈约为90分钟，则一天绕地球运行16圈．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力，以及处于空间站中的人、物体处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动，并知道同步卫星的高度及“天宫一号”绕地球的时间．