Question

8．一个质量为2m的氢核（H）和一个质量为3m的氢核（H），分别以速率5v和4v相向运动发生相互作用，当相互之间的距离最短时，刚能发生核反应，反应结合成一个氢核并放出一个中子，质量亏损为△_m，在核反应中释放的核能为△mc²，两核距离最近时所对应的电势能E_电=48.6mv²．

Answer 1

分析 根质量守恒写出质量亏损为△_m的表达式，然后通过爱因斯坦质能方程求出核反应过程中质量的亏损．

解答 解：质量亏损为△_m，由爱因斯坦质能方程得：E=△m•c²
当两个核距离最近时，二者的速度相等，设为v′，选择2m的氢核（H）运动的方向为正方向，则由动量守恒定律得：
2m•5v-3m•4v=（2m+3m）•v′
则：$v′=-\frac{2}{5}v$
根据能量守恒定律可知，两个核损失的动能转化为电势能，属于电势能：
${E}_{电}=\frac{1}{2}2m•（5v）^{2}+\frac{1}{2}•3m•（-4v）^{2}-\frac{1}{2}•（2m+3m）•（-\frac{2}{5}v）^{2}$=48.6mv²
故答案为：△mc²；48.6mv²

点评 该题通过核碰撞的过程考查动量守恒、能量守恒定律以及爱因斯坦质能方程，解决本题的关键是合理选择运动的正方向，找出初末动量之间的关系，以及掌握爱因斯坦质能方程．