Question

3．如图所示，用钳子夹住一块质量m=50kg的混凝土砌块起吊，已知钳子与砌块间的动摩擦因数μ=0.4，砌块重心至上端间距L=4m，当钳子沿水平方向以速度v=4m/s匀速运动时上端突然停止，为了不使砌块从钳子口滑下，问：此时钳子对砌块施加的水平压力N至少为多大？（认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）

Answer 1

分析 当钳子突然停止时，物体绕着上端点做圆周运动，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：当钳子沿水平方向以速度v=4m/s匀速运动时上端突然停止，物块做圆周运动
根据牛顿运动定律知：f-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$①
最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则f≤2μN②
由①②知此时钳子对砌块施加的水平压力N≥$\frac{mg}{2μ}$$+\frac{m{v}^{2}}{2μL}$=$\frac{50×10}{2×0.4}+\frac{50×{4}^{2}}{2×0.4×4}$=875N
答：此时钳子对砌块施加的水平压力N至少为875N．

点评 本题关键是明确物体B的运动情况和受力情况，找到向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解，基础题目．