Question

10．如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的柔软匀质物体以初速度v₀向右送上水平台面，物体前端在台面上滑动S距离停下来．已知滑道上的摩擦不计，物体与台面间的动摩擦因数为μ而且S＞L，则物体的初速度v₀为（　　）

• A． $\sqrt{2μgL}$
• B． $\sqrt{2μgs-μgL}$
• C． $\sqrt{2μgs}$
• D． $\sqrt{2μgs+μgL}$

Answer 1

分析 分为两段进行分析，长为L的物块没有全部滑上另一水平面时，计算此过程摩擦力所做的功，然后计算出全部滑上去后摩擦力所做的功，然后运用动能定理即可解决．

解答 解：当S≤L，滑动摩擦力的平均值 $\overline{F}$=$\frac{μmg}{2}$
此过程摩擦力做功 W=-$\overline{F}$L=-$\frac{1}{2}$μmgL
因为S＞L，此时摩擦力不变，F=μmg
此过程摩擦力做功为：
W=-μmg（S-L）
由动能定理得：
-$\frac{1}{2}$μmgL-μmg（S-L）=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得 v₀=$\sqrt{2μgS-μgL}$
故选：B

点评 此题的难度在于弄清物块没有全部滑上去之前摩擦力所做的功，然后整个过程再进行分析问题便迎刃而解．