题目内容

5.如图所示,一物体在曲面上的A点,由静止滑下,滑到底端B后又沿水平面滑到C点停止.若物体从A点以初速v0下滑,则停止于D点,若曲面光滑,物体与水平面间的滑动摩擦系数均为v0.求CD间距离是多大.

分析 先对物体从A到C的过程,运用动能定理求出克服摩擦力做功.再对物体从A以初速度初速v0下滑到D的过程,运用动能定理列式,可求CD间的距离.

解答 解:设曲面高为h,从A到C停下,设在BC段克服摩擦阻力做功为Wf1.由动能定理得:
 mgh-Wf1=0,得 Wf1=mgh
若从A以初速度v0下滑,由动能定理得:0-$\frac{1}{2}mv_0^2$=-Wf1-μmg$\overline{CD}$,解得 $\overline{CD}$=$\frac{v_0^2}{2μg}$.
答:CD间距离是$\frac{v_0^2}{2μg}$.

点评 解决本题的关键掌握动能定理,知道运用动能定理解题需选择合适的研究过程.

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