题目内容
1.如图所示,一质量为M的楔形物块放在光滑的水平桌面上,他的顶角为90°,两底角为α,β.a.b为两个位于斜面上质量为m的小物块.已知所有接触面都是光滑的,现同时让a.b沿斜面下滑,下列判断正确的是( )A. | 楔形物块静止不动 | |
B. | 楔形物块相对于地面向左运动 | |
C. | 楔形物块对水平面的压力等于(M+2m)g | |
D. | 楔形物块对水平面的压力小于(M+2m)g |
分析 由于斜面光滑,两个木块均加速下滑,分别对两个物体受力分析,求出其对斜面体的压力,再对斜面体受力分析,求出斜面体对地面摩擦力和地面对斜面体的支持力,根据摩擦力判断楔形物块的运动状态,然后根据牛顿第三定律得到斜面体对地面的压力.
解答 解:由几何关系,得到:
N1=mgcosα
故物体a对斜面体的压力为N1′=mgcosα…①
同理,物体b对斜面体的压力为N2′=mgcosβ…②
对斜面体受力分析,如图,假设摩擦力向左
根据共点力平衡条件,得到
f+N2′cosα-N1′cosβ=0…③
F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinβ=0…④
根据题意
α+β=90°…⑤
由①~⑤式解得:
f=0,F支=Mg+mg,所以楔形木块静止不动
根据牛顿第三定律,斜面体对地的压力等于Mg+mg;,故AC正确,BD错误.
故选:AC
点评 本题关键是正确对木块a和b受力分析,然后对斜面体受力分析,画出受力分析图,根据共点力平衡条件求解,注意整体法和隔离法在解题中的应用,难度适中.
练习册系列答案
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