Question

13．如图所示，实线为某质点作平抛运动轨迹的一部分，测得AB，BC间的水平距离为△s₁=△s₂=0.4m，高度差△h₁=0.25m，△h₂=0.35m，由此可知质点平抛的初速度v₀=4m/s，抛出点到A点的水平距离为0.8m，竖直距离为0.2m．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据竖直方向相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出水平初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，从而结合速度时间公式求出运动的时间，得出运动到A点的时间，从而得出抛出点与A点的水平距离和竖直距离．

解答 解：根据$△{h}_{2}-△{h}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{△{h}_{2}-△{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}=0.1s$．
则平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{△{s}_{1}}{T}=\frac{0.4}{0.1}=4m/s$．
B点竖直方向上的分速度${v}_{y}=\frac{△{h}_{1}+△{h}_{2}}{2T}=\frac{0.25+0.35}{0.2}=3m/s$．
抛出点到达B点的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{3}{10}=0.3s$，则抛出点到达A点的时间为t′=0.2s．
所以抛出点与A点的水平距离x=v₀t′=4×0.2m=0.8m，竖直距离y=$\frac{1}{2}g{t′}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04=0.2m$．
故答案为：4；0.8；0.2

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解，难度不大，属于基础题．