Question

16．如图所示，倾角为θ的斜面置于水平地面上，滑块正在沿斜面匀速下滑（斜面足够长），此时突然加上竖直方向的恒力，已知恒力小于重力，则（　　）

• A． 加上竖直向上的恒力后，滑块将减速下滑
• B． 加上竖直向下的恒力后，滑块将加速下滑
• C． 加上竖直向上的恒力后，地面对斜面体作用力减小
• D． 加上竖直向下的恒力后，地面对斜面体摩擦力增大

Answer 1

分析 物体原先做匀速直线运动，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件可以列式得到sinθ与μcosθ的大小关系，加上竖直方向的恒力后，再次受力分析，采用正交分解法列式分析；要考虑地面对斜面体的支持力和摩擦力情况，可以采用整体法分析．

解答 解：A、不加恒力时，滑块受重力、支持力和摩擦力而平衡，根据平衡条件，在平行斜面方向，有：mgsinθ=μmgcosθ，故sinθ=μcosθ；
故加上竖直向下的恒力后，在平行斜面方向，依然有：（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ；
说明在平行斜面方向依然是平衡的，物体依然做匀速直线运动，故A错误；
B、由于sinθ=μcosθ，故加上竖直向上的恒力后，在平行斜面方向，依然有：（mg-F）sinθ=μ（mg-F）cosθ，说明物体做匀速直线运动，故B错误；
C、对整体，没有加恒力时受重力和支持力而平衡；
加上竖直向上恒力后，受重力、支持力和竖直向上的恒力，根据平衡条件可知，地面的支持力减小，故C正确；
D、加上竖直向下的恒力后，整体受重力、支持力和竖直向下的恒力，整体不受摩擦力，否则不能平衡，故D错误；
故选：C

点评 本题是力平衡问题，关键是采用隔离法和整体法灵活选择研究对象进行受力分析．
隔离法与整体法：
①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力．
②隔离法：从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析．隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析．
③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．