Question

19．小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的斜杆与竖直方向成θ角，斜杆下端连接一质量为m的小铁球．横杆右端用一根轻质细线悬挂一相同的小铁球，当小车在水平面上做直线运动时，细线保持与竖直方向成α角（α≠θ），设斜杆对小铁球的作用力为F，下列说法正确的是（　　）

• A． F沿斜杆向下，F=$\frac{mg}{cosθ}$
• B． F沿斜杆向上，F=$\frac{mg}{cosα}$
• C． F平行于细线向下，F=$\frac{mg}{cosθ}$
• D． F平行于细线向上，F=$\frac{mg}{cosα}$

Answer 1

分析 先对细线吊的小球分析进行受力，根据牛顿第二定律求出加速度．再对轻杆固定的小球应用牛顿第二定律研究，得出轻杆对球的作用力大小和方向．

解答 解：对右边的小铁球研究，受重力和细线的拉力，如图

根据牛顿第二定律，得：
mgtanα=ma
得到：
a=gtanα …①
对左边的小铁球研究，受重力和细杆的弹力，如图，设轻杆对小球的弹力方向与竖直方向夹角为β

由牛顿第二定律，得：
m′gtanβ=m′a′…②
$F′=\frac{mg}{cosβ}$ …③
因为a=a′，得到β=α≠θ，则：
轻杆对小球的弹力方向与细线平行，大小为$F′=\frac{mg}{cosβ}=\frac{mg}{cosα}$．
故选：D．

点评 绳子的模型与轻杆的模型不同：绳子的拉力一定沿绳子方向，而轻杆的弹力不一定沿轻杆方向，与物体的运动状态有关，可根据牛顿定律确定．