Question

10．一卫星绕行星运动，行星质量M是卫星质量m的81倍，行星半径R₁是卫星半径R₂的3.6倍，行星表面重力加速度为g，求卫星表面的重力加速度？

Answer 1

分析 物体在星球表面受到的重力与万有引力大小相等，据此得出重力加速度的表达式，再根据质量和半径的关系求得卫星表面的重加速度．

解答 解：在星球表面重力和万有引力相等有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得重力加速度的表达式为$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$
所以卫星表面的重力加速度${g}_{2}=\frac{Gm}{{R}_{2}^{2}}=\frac{\frac{1}{81}GM}{（\frac{1}{3.6}）^{2}{R}_{1}^{2}}=\frac{3．{6}^{2}}{81}g$=0.16g
答：卫星表面的重力加速度为0.16g．

点评 在星表面重力与万有引力相等，据此求得重力加速度的表达式，由质量和半径关系求出结果，不难属于基础题．