Question

20．质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²，求：
（1）物块在力F作用过程发生位移x₁的大小：
（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t．

Answer 1

分析 （1）对A到B的整个过程运用动能定理列式求解即可；
（2）先对A到B过程运用动能定理列式求解出C点速度，然后对C到B过程根据牛顿第二定律求解加速度，最后对C到B过程运用平均速度公式列式求解时间．

解答 解：（1）取小物块为研究对象，从A到B过程的整个运动过程的拉力与摩擦力做功，根据动能定理，有：
Fx₁-fx=0
其中：f=μmg
联立解得：x₁=16m；
（2）对A到C过程运用动能定理，有：Fx₁-μmg${x}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
解得：v=4m/s
C到B过程，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma′，
解得a′=μg=2m/s²；
根据平均速度公式，有：v=a′t，
解得：t=2s；
答：（l）物块在力F作用过程发生位移x_l的大小为16m；（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t为2s．

点评 本题关键灵活地选择运动过程运用动能定理列式求解，求解时间要根据运动学公式或者动量定理列式求解．