题目内容
8.某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴,发现屋檐上的滴水是等时的,且第5滴正欲滴下时第1滴刚好到达地面;第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿,他测得窗户上、下沿的高度差为1m,由此求屋檐离地面的高度.分析 设滴水的时间间隔为T,知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移.根据自由落体运动的位移时间公式求出滴水的时间间隔.
通过滴水的时间间隔,可以知道一滴水下落到地面的时间,根据h=$\frac{1}{2}$gt2求出屋檐离地面的高度.
解答 解:设第二滴水的位移为x2,第三滴水的位移为x3,水滴落下的时间间隔为T.由h=$\frac{1}{2}$gt2得:
x2=$\frac{1}{2}$g(3T)2,
x3=$\frac{1}{2}$g(2T)2,
x2-x3=1m
得:T=0.2s
屋檐距离地面高度为:h=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$(0.8)2=3.2 m
答:屋檐距离地面的高度为3.2 m.
点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动.本题也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论,在相等时间间隔内的位移之比为1:3:5:7.求出下落的高度.
练习册系列答案
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