Question

3．关于开普勒第三定律中的常数k，下列说法中正确的是（　　）

• A． 地球围绕太阳运动的k值与金星围绕太阳运动的k值相同
• B． 月亮围绕地球运行的k值与水星围绕太阳运动k值相同
• C． 月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k相同
• D． 这个公式不适用于嫦娥一号和其它环月飞行器绕月球运动

Answer 1

分析 理解开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．知道比值k取决于中心天体的质量．

解答 解：A、地球和金星均绕太阳转动，中心天体相同，故地球围绕太阳运动的k值与金星围绕太阳运动的k值相同； 故A正确；
B、月亮围绕地球运行的k值与水星围绕太阳运动中心天体不同，故k值不同，故B错误；
C、月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的中心天体相同，故k相同，故C正确；
D、嫦娥一号和其它环月飞行器绕月球运动中中心天体相同，故k相同，因此该公式适用于嫦娥一号和其它环月飞行器绕月球运动，故D错误．
故选：AC．

点评 开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．