Question

13．据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍．那么，一个在地球表面能举起64kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少（地球表面重力加速度g=10m/s²）（　　）

• A． 40kg
• B． 50kg
• C． 60kg
• D． 30kg

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力求出行星表面和地球表面的重力加速度之比，从而得出行星表面的重力加速度，由举力不变，求出在行星表面能举起的物体的质量

解答 解：根据万有引力等于重力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$
得：
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径是地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍．
而人的举力认为是不变的，则人在行星表面所举起的重物质量为：m=$\frac{{m}_{0}}{1.6}=\frac{64}{1.6}kg=40kg$
故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 关键是知道忽略星球自转的情况下万有引力等于物体所受的重力，并能灵活运用，此外在不同环境中，举力不变．