Question

8．如图甲所示，长木板B静置于光滑水平面上，其上放置物块A，木板B受到水平拉力F作用时，其加速度a与拉力F的关系图象如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A的质量为（　　）

• A． 4kg
• B． 3kg
• C． 2kg
• D． 1kg

Answer 1

分析 当拉力较小时，A和B保持相对静止，一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，两者发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法分析．

解答 解：设A、B的质量分别为m和M．
当F=4N时，加速度为：a=1m/s²，
对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a
代入数据解得：M+m=4kg
当F＞4N时，A、B发生相对滑动，对B，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$
知a-F图线的斜率 k=$\frac{1}{M}$=1，
解得：M=1kg，
所以A的质量为：m=3kg．
故B正确，ACD错误
故选：B

点评 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，要知道物块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．