题目内容

13．如图甲所示，在地面上有质量为M的静止重物，当用竖直向上的力F提它时，力的变化将引起重物加速度的变化，加速度a随力F的变化关系的函数图象如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．当力F小于图中的F0时，物体受到的合外力竖直向上
B．由图中可以知道F0＜Mg
C．物体向上运动的加速度a与力F成正比
D．图中的延长线与纵轴的交点B的数值，等于该地的重力加速度g

分析 物体未离开地面时加速度为0，受拉力、重力和支持力，根据平衡条件列式分析；物体离开地面后，受重力、拉力，加速向上，根据牛顿第二定律列式，结合图象的信息分析求解．

解答 解：A、由图知，当力F小于图中的F0时物体的加速度为零，说明物体静止在地面上，合外力为零，故A错误．
B、由图知，F=F0时物体刚要离开地面，则F0=Mg．故B错误．
C、物体加速向上运动时，拉力F大于重力Mg，据牛顿第二定律，有：
F-Mg=Ma
解得：a=$\frac{F}{M}$-g，可知加速度a与力F是线性关系，但不是正比关系，故C错误；
D、由上式知，当拉力F=0时，加速度 a=-g，所以B的数值等于该地的重力加速度g，故D正确；
故选：D

点评 本题关键分静止和加速向上进行讨论，对于加速上升，根据牛顿第二定律列式求解出加速度表达式，再进行讨论研究．

练习册系列答案
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9．如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线PQ下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．正方向闭合金属线框边长为l，质量为m，电阻为R，放置于PQ上方一定距离处，保持线框底边ab与PQ平行并由静止释放，当ab边到达PQ时，线框速度为v0，ab边到达PQ下方距离d（d＞l）处时，线框速度也为v0，下列说法正确的是（　　）
A．ab边刚进入磁场时，电流方向为a→b
B．ab边刚进入磁场时，线框做加速运动
C．线框进入磁场过程中的最小速度可能等于$\frac{mgRsinθ}{{{B^2}{l^2}}}$
D．线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsinθ
4．两个长度相同的轻质弹簧，一端挂在半径R=0.5m的半圆型竖直支架上．另一端挂上质量为M=1kg的物体，结点恰好在圆心O点，弹簧K2处于水平；弹簧K1与竖直半径成37°角．如图所示．已知弹簧K1的倔强系数K1=62.5N/m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求
（1）弹簧K2的倔强系数K2
（2）弹簧的原长．
1．一个矩形线圈处在与其所在平面垂直的匀强磁场中，线圈的电阻不计．现使线圈以某一边为轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示，将此交流电输入原、副线圈匝数比为1：3的理想变压器，则（　　）
A．t=0.1s时穿过线圈平面的磁通量为零
B．t=0.2s时穿过线圈平面的磁通量变化率最大
C．线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=36$\sqrt{2}$sin5πt（V）
D．接在变压器副线圈两端电压表的示数为108$\sqrt{2}$V
8．如图甲所示，长木板B静置于光滑水平面上，其上放置物块A，木板B受到水平拉力F作用时，其加速度a与拉力F的关系图象如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A的质量为（　　）
A．4kgB．3kgC．2kgD．1kg
18．某同学用图示装置研究碰撞中的动量守恒，实验中使用半径相等的两小球A和B，实验的主要步骤如下：
A．用天平测得A、B两球的质量分别为m1、m2，且m1＞m2
B．如图所示安装器材，在竖直木板上记下O点（与置于C点的小球球心等高），调节斜槽使其末端C切线水平
C．先C处不放球B，将球A从斜槽上的适当高度由静止释放，球A抛出后撞在木板上的平均落点为P
D．再将球B置于C点，让球A从斜槽上同一位置静止释放，两球碰后落在木板上的平均落点为M、N
E．用刻度尺测出三个平均落点到O点的距离分别为hM、hP、hN
回答下列问题：
（1）若C点到木板的水平距离为x，小球平均落点到O点的距离为h，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度v0=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（2）上述实验中，碰后B球的平均落点位置应是M（填“M”或“N”）；
（3）若关系式m1$\sqrt{\frac{1}{h_{P}}}$=m1$\sqrt{\frac{1}{h_{N}}}$+m2$\sqrt{\frac{1}{h_{M}}}$（用题中所测量的物理量的符号表示）成立，则说明了两小球碰撞中动量守恒．
5．某同学用图（甲）所示的实验装置验证碰撞中动量守恒定律，他用两个完全相同的小钢球A、B进行实验，首先该同学使球A自斜槽某一高度由静止释放，从槽的末端水平飞出，测出球A落在水平地面上的点P与球飞出点在地面上竖直投影O的距离LOP．然后该同学使球A自同一高度由静止释放，在槽的末端与静止的球B发生非对心弹性碰撞，如图（乙）．碰撞后两球向不同方向运动，测出两球落地点M、N与O点间的距离LOM、LON，该同学多次重复上述实验过程，并将测量值取平均值．在忽略小球半径的情况下，对该实验的结果，分析正确的是（　　）
A．LOP=LOM+LON
B．LOP2=LOM2+LON2
C．OM、ON与OP间的夹角大小一定相等
D．OM与ON间夹角大小与两球碰撞的方向有关
2．汽车沿平直的公路以恒定功率从静止开始启动，行驶200s后速度达到17m/s，设汽车所受阻力恒定，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车的牵引力逐渐增大
B．汽车做匀加速运动
C．汽车做加速度逐渐增大的加速运动
D．汽车在这段时间内行驶的距离一定大于1700 m
11．如图所示，质量m=1.1kg的物体（可视为质点）用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带的长度L=5m，当传送带以v=5m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角θ=37°．已知：g=l0m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．
（1）求传送带稳定运动时绳子的拉力T；
（2）某时刻剪断绳子，物体在传送带上匀加速运动的加速度和位移；
（3）求物体运动至传送带最左端所用时间．

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