题目内容
【题目】如图甲，质量为 M＝1 kg 的木板静止在水平地面上，质量为 m＝1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数 μ1＝0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数 μ2＝0.4，取 g＝10 m/s2.现给铁块施加一个水平向左的力 F.
（1）若力 F 恒为 8N，经 1s 铁块运动到木板的左端，求求此过程中铁块和木板的加速度及木板的长度 L；
（2）若力 F 从零开始逐渐增加，且木板足够长，试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到摩擦力 Ff 随力 F 大小变化的图象．
【答案】（1）4m/s2；2m/s2；1m
（2）
【解析】
（1）对铁块，由牛顿第二定律：F-μ2mg=ma1
解得a1=4m/s2
对木板，由牛顿第二定律：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2
解得a2=2m/s2
设木板的长度为L，经时间t铁块运动到木板的左端，则：
x木=
a2t2
x铁=a1t2
又：x铁-x木=L
联立解得：L=1m；
（2）①当F≤μ1（m+M）g=2N，系统没有被拉动，静摩擦力与外力成正比，即Ff=F；
②当F＞μ1（m+M）g=2N时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，
则：F-μ1（m+M）g=（m+M）a
F-Ff=ma
解得：F=2Ff-2
此时：Ff≤μ1mg=4N，也即F≤6N
所以：当2N＜F≤6N时，Ff=
+1（N）
③当F＞6N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为：Ff=μ2mg=4N
Ff-F图象如图所示．
练习册系列答案
相关题目
