题目内容

【题目】如图所示,在绝缘水平面上的P点放置一个质量为的带负电滑块A,带电荷量,在A的左边相距的Q点放置一个不带电的滑块B,质量为,滑块B距左边竖直绝缘墙壁s=0.15m。在水平面上方空间加一方向水平向右的匀强电场,电场强度为,使A由静止释放后向左滑动并与B发生碰撞,碰撞的时间极短,碰撞后两滑块结合在一起共同运动,与墙壁发生碰撞时没有机械能损失,两滑块都可以视为质点,已知水平面OQ部分粗糙,其余部分光滑,两滑块与粗糙水平面OQ间的动摩擦因数均为μ=0.50,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2,求

(1)A经过多长时间与B相碰?相碰结合后的速度是多少?

(2)AB与墙壁碰撞后在水平面上滑行的过程中,离开墙壁的最大距离是多少?

(3)A、B相碰结合后的运动过程中,由于摩擦而产生的热是多少?通过的总路程是多少?

【答案】(1m / s

2m

3Q=0.18Jm

【解析】(1)由于PQ部分光滑,滑块A只在电场力作用下加速运动,设经时间tB相碰,AB相遇前的速度大小为,结合后的共同速度大小为,则

解得

滑块AB碰撞的过程中动量守恒,即

2)两滑块共同运动,与墙壁发生碰撞后返回,第一次速度为零时,两滑块离开墙壁的距离最大,设为L1,在这段过程中,由动能定理得:

解得

3)由于,即电场力大于滑动摩擦力,AB向右速度为零后在电场力的作用下向左运动,最终停在墙角O点处,设由于摩擦而产生的热为Q,由能量守恒得:

AB第二次与墙壁发生碰撞后返回,滑块离开墙壁的最大距离为,假设L2s,在这段过程中,由动能定理得:

解得,符合假设,即AB第二次与墙壁发生碰撞后返回停在Q点的左侧,以后只在粗糙水平面OQ上运动

设在粗糙水平面OQ部分运动的总路程,则

AB相碰结合后的运动过程中通过的总路程是,则

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