题目内容

【题目】如图甲所示,足够长的光滑U形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,其宽度L =1m,所在平面与水平面的夹角为=53o,上端连接一个阻值为R=0.40 Ω的电阻.今有一质量为m=0.05 kg、有效电阻为r=0.30 Ω的金属杆ab沿框架由静止下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,其沿着导轨的下滑距离x与时间t的关系如图乙所示,图象中的OA段为曲线,AB段为直线,导轨电阻不计,g=10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响),试求:

(1)磁感应强度B的大小;

(2)金属杆ab在开始运动的1.5 s内,,通过电阻R的电荷量;

(3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内,电阻R上产生的热量。

【答案】 (10.2T;(22C;(30.9J

【解析】试题分析:(1)由图象求得时金属棒的速度为,金属棒匀速运动处于平衡状态,由平衡条件得: ,代入数据解得:

2)电荷量: ,代入数据解得: ;(3)设电路中产生的总焦耳热为Q,根据能量守恒定律得: ,代入数据解得: ,电阻产生的热量: ,解得:

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