题目内容
19．有关圆周运动的基本模型，下列说法错误的是（ ）
| A． | 如图a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态 | |
| B． | 如图b，火车转弯的弯道若是水平的，则转弯时内轨与轮缘间的挤压提供转弯所需的向心力 | |
| C． | 如图c，同一小球在光滑且固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在两位置的角速度相等 | |
| D． | 如图d，做圆锥摆的小球摆线与竖直方向夹角越大，做匀速圆周运动的线速度越大 |
分析 根据加速度的方向确定汽车是处于超重还是失重；火车转弯的弯道若是水平的，靠指向圆心方向的侧压力提供向心力，从而确定是与内轨还是外轨挤压；根据牛顿第二定律得出A、B两球角速度的表达式，从而判断角速度是否相等；根据牛顿第二定律得出线速度的表达式，通过摆线与竖直方向的夹角变化判断线速度的变化．
解答 
解：A、汽车过拱桥的最高点，加速度方向向下，处于失重状态，故A正确．
B、火车转弯的弯道若是水平的，拐弯时靠外轨与轮缘间的侧压力提供向心力，故B错误．
C、小球的受力如图所示，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mrω2，解得：$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，由于转动的半径不等，则角速度不等，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得：$mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{Lsinθ}$，解得：v=$\sqrt{gLtanθsinθ}$，做圆锥摆的小球摆线与竖直方向夹角越大，做匀速圆周运动的线速度越大，故D正确．
本题选错误的，故选：BC．
点评 此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，结合牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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15．
如图所示，圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R，一质量为m的金属圆环在轨道上可以自由滑动，以下说法正确的是（ ）
如图所示，圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R，一质量为m的金属圆环在轨道上可以自由滑动，以下说法正确的是（ ）| A． | 要使小环通过最高点，小环在最底点的速度应大于2$\sqrt{gR}$ | |
| B． | 要使小环通过最高点，小环在最低点的速度应大于$\sqrt{5gR}$ | |
| C． | 如果小环在最高点时速度小于$\sqrt{gR}$，则小环挤压轨道外侧 | |
| D． | 小环在最低点时对轨道压力最大 |
长度为2m的轻绳OA，A端有系住一质量为3kg的小球（可视为质点）以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，g取10m/s2
11．
如图所示，一圆盘可绕一通过圆心O且垂直盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，木块随圆盘一起做匀速圆周运动，则（ ）
如图所示，一圆盘可绕一通过圆心O且垂直盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，木块随圆盘一起做匀速圆周运动，则（ ）| A． | 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相反 | |
| B． | 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相同 | |
| C． | 木块受到三个力的作用，合力是摩擦力，方向指向圆心 | |
| D． | 木块受到四个力的作用，合力是摩擦力，方向指向圆心 |
8．
如图所示，质量为m的物体以速度v0离开桌面，若以桌面为参考平面，则它经过A点时的机械能是（不计空气阻力）（ ）
如图所示，质量为m的物体以速度v0离开桌面，若以桌面为参考平面，则它经过A点时的机械能是（不计空气阻力）（ ）| A． | mgh | B． | $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+mgh | D． | $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+mgH |
9．如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$I0 | B． | I0 | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$I0 | D． | 0.5 I0 |