Question

4．为研究汽车通过桥梁时对凸形、水平、凹形桥面的压力变化，某同学用图1的装置进行模拟实验，将传感器的输出信号接到电脑，从左侧斜面的同一高度释放小球，让小球分别通过甲、乙、丙三种桥面后，桥面下方的力传感器，能够将压力信号转化为电信号传入数据采集器并在电脑屏幕上显示出来，实验结果显示出三条图线（如图2）．对于凸形桥甲，其相对应的压力图线应是图2中的c；对于水平桥面，其相对应的压力图线应是图2中的b．（选填：a、b或c）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律得出凸形桥顶点、凹形桥最低点的支持力表达式，通过与水平桥支持力比较确定正确的图线．

解答 解：在凸形桥的顶点，根据牛顿第二定律得，$mg-{N}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得${N}_{1}=mg-m\frac{{v}^{2}}{R}＜mg$，
在凹形桥的最低点，根据牛顿第二定律得，${N}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得${N}_{2}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}＞mg$，
在水平桥面，支持力N₃=mg，
压力等于支持力，由图2可知，水平桥面对应的压力图线为b，凸形桥面对应的压力图线为c，凹形桥面对应的压力图线为a．
故答案为：c；b

点评 解决本题的关键知道最高点和最低点向心力的来源，通过牛顿第二定律得出压力和重力大小关系是关键．