Question

7．质量为2kg的物体做匀速圆周运动，10s内沿半径是20m的圆周运动100m，求：
（1）线速度的大小；
（2）角速度的大小；
（3）周期的大小；
（4）物体受到的向心力的大小；
（5）经过2πs，物体的位移大小是多少？

Answer 1

分析 根据物体走过的弧长和时间，结合线速度的定义式求出线速度的大小，根据线速度与角速度的关系，结合半径的大小求出角速度．根据角速度和周期的关系求出周期．根据向心力公式求出物体向心力的大小．根据运动的时间和角速度求出转过的角度，结合几何关系求出物体的位移大小．

解答 解：（1）线速度大小为：
v=$\frac{s}{t}=\frac{100}{10}m/s=10m/$．
（2）角速度为：
$ω=\frac{v}{r}=\frac{10}{20}rad/s=0.5rad/$．
（3）周期为：
T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{0.5}=4π$．
（4）向心力的大小为：
${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}=2×\frac{100}{20}N=10N$．
（5）经过2πs，转过的角度为：
θ=ωt=0.5×2π=π，
可知经历的位移大小等于直径，即为：
x=2r=40m．
答：（1）线速度的大小为10m/s；
（2）角速度的大小为0.5rad/s；
（3）周期的大小为4πs；
（4）物体受到的向心力的大小为10N；
（5）经过2πs，物体的位移大小是40m．

点评 本题考查了匀速圆周运动物理量的基本运用，知道线速度、角速度、周期、向心力之间的关系，并能灵活运用，基础题．