Question

15．质量为m的小球在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，它的角速度为ω，周期为T，在$\frac{T}{2}$时间内，小球受到的冲量的大小为（　　）

• A． 2mωr
• B． πmωr
• C． mω²r$\frac{T}{2}$
• D． mω²$\frac{T}{2}$

Answer 1

分析 由线速度与角速度的关系求出线速度，结合初末的速度求出动量变化，最后由动量定理即可求出小球受到的冲量．

解答 解：小球的线速度大小：v=ωr
选取开始时小球的速度方向为正方向，则开始时小球的动量：P₁=mv=mωr
在$\frac{T}{2}$后小球速度的方向与开始时相反，所以动量：P₂=-mv=-mωr
根据动量定理，小球在半个周期内受到的冲量：I=△P=P₂-P₁=（-mωr）-mωr=-2mωr，负号表示冲量的方向与开始时的方向相反．故A正确，BCD错误
故选：A

点评 该题结合圆周运动考查变力的冲量，理解使用动量定理求变力的冲量的方法是关键．