Question

7．一个铁球，从静止状态由5m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.5s，该铁球的质量为336g  （ g取10m/s²）求
（1）从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量
（2）泥潭对小球的平均作用力．

Answer 1

分析 （1）从开始下落到进入泥潭前，是自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解时间；然后根据I=Ft求解重力的冲量；
（2）对全程根据动量定理列式求解泥潭对球的平均冲力．

解答 解：（1）336g=0.336kg
自由落体运动过程，有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
从开始下落到进入泥潭前，重力对球的冲量为：I=mgt=0.336×10×1=3.36N•s
（2）规定向下为正方向，对全程根据动量定理，有：
mgt+mgt′-Ft′=0-0
解得：
F=$\frac{mg（t+t′）}{t′}=\frac{0.336×10×（1+0.5）}{0.5}$=10.08N
答：（1）从开始下落到进入泥潭前，重力对球的冲量为3.36N•s；
（2）从进入泥潭到静止，泥潭对小球的平均作用力10.08N．

点评 本题关键是明确小球的受力情况和运动情况，然后结合运动学公式和动量定理列式求解，注意先规定正方向．