题目内容
17.竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为2R;磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过半个金属环平面(如图所示).在环的最高点A处用铰链连接的长度为2a,电阻为$\frac{R}{2}$的导体棒AC由水平位置紧贴环而摆下.当摆到竖直位置时,C点的线速度为v,则以下说法正确的是( )A. | 此时AC两端的电压大小为$\frac{Bav}{2}$ | |
B. | 此时AC两端的电压大小为$\frac{3Bav}{8}$ | |
C. | 此时金属环上消耗的电功率大小为$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{32R}$ | |
D. | 此时金属环上消耗的电功率大小为$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{16R}$ |
分析 分析电路连接情况,根据导体转动切割磁感应线计算感应电动势的大小,由电路连接情况计算电路总电阻,根据欧姆定律求解AC两端电压,再根据电功率的计算公式求解电功率.
解答 解:AB、设导体棒中心为O,OC段转动切割相当于电源,内阻r=$\frac{R}{4}$,等效电路如图,
电动势为:E=Ba$\frac{{v}_{o}+{v}_{C}}{2}$,其中vC=v,${v}_{O}=\frac{v}{2}$,
解得:E=$\frac{3}{4}Bav$,
电路总电阻为:R总=r+$\frac{R}{4}+\frac{R}{2}$=R,
根据闭合电路欧姆定律可得电流为:I=$\frac{E}{{R}_{总}}$=$\frac{3Bav}{4R}$,
AC端电压即为并联电阻两端电压U,所以有:U=$I•\frac{R}{2}$=$\frac{3Bav}{8R}$,选项A错误、B正确;
CD、此时金属环上消耗的电功率为:P=$\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{2}}=\frac{9{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{32R}$,选项C正确、D错误.
故选:BC.
点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是:确定哪部分相对于电源,根据电路连接情况画出电路图,结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解.
练习册系列答案
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7.关于物体的动量,下列说法正确的是( )
A. | 物体的动量越大,其惯性一定越大 | |
B. | 物体的加速度不变,其动量一定不变 | |
C. | 物体的动量方向与其所受合力的方向一致 | |
D. | 对于某物体而言,动量越大,其速度一定越大 |
8.如图甲所示,质量为m=1kg的物体放置在水平地面上.对物体施加水平向右的恒力F,物体由静止开始做匀加速运动.一段时间后撤去恒力F,物体的速度随时间的变化如图乙所示.则F的值为( )
A. | 3N | B. | 4N | C. | 5N | D. | 6N |
2.2017年3月30日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭,成功将第22颗北斗导航卫星,该卫星属于地球同步轨道卫星,其轨道半径为r.已知月球环绕地球运动的周期为27天,某颗近地卫星绕地球运动的周期为1.4h,地球半径为R,由此可知( )
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B. | 该近地卫星的轨道半径与月球的轨道半径之比为1:16 | |
C. | 该北斗导航卫星绕地球运行时的加速度与地球赤道上物体随地球自转的加速度之比为r:R | |
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C. | OA两点的高度差为3.75m | D. | AB两点的高度差为5m |