Question

2．一火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v=1000m/s，设火箭质量M=300kg，发动机每秒喷气20次
（1）当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？
（2）运动第1s末，火箭的速度多大？

Answer 1

分析 以火箭整体为研究对象，由动量守恒定律可以求出火箭的速度．

解答 解：（1）第三次气体喷出后，共喷出的气体质量m₁=3×0.2=0.6kg，以火箭初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
（M-m₁）v₁-m₁v=0
解得：${v}_{1}=\frac{{m}_{1}v}{M-{m}_{1}}=\frac{0.6×1000}{300-0.6}$=2.0m/s
（2）1s末发动机喷出20次，共喷出的气体质量为m=20×0.2kg=4kg，根据动量守恒定律得：
（M-m）V-mv=0
则得火箭1s末的速度大小为V=$\frac{mv}{M-m}=\frac{4×1000}{300-4}$m/s=13.5m/s
答：（1）当第三次气体喷出后，火箭的速度为2.0m/s；
（2）运动第1s末，火箭的速度为13.5m/s．

点评 本题关键抓住火箭发射过程，属于内力远大于外力的情形，遵守动量守恒，注意使用动量守恒定律时要规定正方向．