Question

8．如图中，滑动变阻器AB的总电阻与R的阻值相等，触头P可在AB间滑动，电池内阻不计，在触头P从左端A开始一直滑到B点为止的过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 电流表读数逐渐增大
• B． 电流表读数逐渐减小
• C． 电流表读数先增加，而后再减小到原值
• D． 电流表读数先减小，而后再增加到原值

Answer 1

分析 先分析电路的结构：电流表与变阻器PB部分串联后与R并联，再与变阻器PA部分串联．采用特殊值法研究：当滑动键P从变阻器的A一直移到B端的过程中，算出滑片在A处、中点、B处时电流值，从而得出电流表的变化情况．

解答 解：当滑片在A处时，电流表电流I=$\frac{U}{R}$；
当滑片在中点时，
并联部分总电阻R_总=$\frac{R•\frac{1}{2}R}{R+\frac{1}{2}R}=\frac{1}{3}R$
并联部分电压为U_并=$\frac{\frac{1}{3}R}{\frac{1}{3}R+\frac{1}{2}R}U=\frac{2}{5}U$
电流表电流I=$\frac{\frac{2U}{5}}{\frac{1}{2}R}=\frac{4U}{5R}$
当滑片在B处时，电流表电流I=$\frac{U}{R}$，则电流表读数先减小，而后再增加到原值，故D正确．
故选：D

点评 做选择题常用的方法有：排除法、图象法、极限法，还有特殊值法等等．本题借助于特殊值法求解，简单方便．也可用数学函数法进行严格的推导，但过程比较复杂．