题目内容

3．如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图．此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M．由粒子源发出的各种不同带电粒子中有质子（${\;}_{1}^{1}$H）、氚核（${\;}_{1}^{2}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），经加速电场加速后进入静电分析器，这些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上．粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力．下列说法中正确的是（　　）
A．从小孔S进入磁场的质子、氚核和α粒子速度大小一定相等
B．从小孔S进入磁场的质子、氚核和α粒子动能一定相等
C．质子、氚核和α粒子打到胶片上三个不同点，α粒子距离O点最近
D．质子、氚核和α粒子打到胶片上两个不同点，质子距离O点最近

分析 带电粒子在电场中，在电场力做正功的情况下，被加速运动；后垂直于电场线，在电场力提供向心力作用下，做匀速圆周运动；最后进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动；根据动能定理和牛顿第二定律列式分析即可．

解答 解：直线加速过程，由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv2-0    ①
电场中偏转过程，由牛顿第二定律得：qE=m$\frac{{v}^{2}}{R}$      ②
磁场中偏转过程，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$     ③
A、由①②解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$   ④R=$\frac{2U}{E}$   ⑤，
由⑤可知，只要满足R=$\frac{2U}{E}$的粒子都可以在弧形电场区通过，由④可知，比荷不同的粒子从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定不同，故A错误；
B、由①式，从小孔S进入磁场的粒子动能为qU，故不同电量的粒子的动能不同，故B错误；
C、由③④解得：r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，质子、氚核和α粒子的比荷不同，它们的轨道半径r不同，质子、氚核和α粒子打到胶片上三个不同点，质子的$\frac{m}{q}$最小，质子的半径最小，质子距O点的距离最近，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程，应用动能定理、牛顿第二定律即可正确解题，解题时要注意各粒子的比荷大小关系．

练习册系列答案
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19．已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时间内叙述正确的是（重力加速度为g）（　　）
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3．如图所示，有一单匝矩形线圈，面积为S，内阻为r，外电路电阻为R，电流表为理想电表，线圈绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，从图示位置转90°的过程中，下列说法正确的是（　　）
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B．通过电流表的最大电流为$\frac{\sqrt{2}BSω}{R+r}$
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D．从图示位置开始计时，R两端电压变化的规律为u=BSωcosωt
8．如图中，滑动变阻器AB的总电阻与R的阻值相等，触头P可在AB间滑动，电池内阻不计，在触头P从左端A开始一直滑到B点为止的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．电流表读数逐渐增大
B．电流表读数逐渐减小
C．电流表读数先增加，而后再减小到原值
D．电流表读数先减小，而后再增加到原值
15．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进，突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，设中间西瓜A的质量为m，则下列有关A受其它西瓜对它的作用力的大小的说法中正确的是（　　）
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