题目内容
9.将一质量m=1kg的小球从地面竖直向上抛出,小球在运动过程中的速度随时间变化的规律如图所示.小球在运动过程中受到的阻力大小恒定不变,取g=10m/s2,下列说法中正确的是( )A. | 小球落回到抛出点时重力的瞬时功率为80$\sqrt{6}$W | |
B. | 小球所受重力和阻力大小之比为6:1 | |
C. | 小球上升过程与下落过程所用时间之比为2:3 | |
D. | 小球在整个过程中克服阻力做功为96J |
分析 根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小,根据牛顿第二定律求出阻力的大小,从而得出小球重力和阻力的比值;根据牛顿第二定律求出下降的加速度,结合位移时间公式得出上升和下落时间之比.根据图线得出上升的位移,结合下降的加速度,运用速度位移公式求出小球回到抛出点的速度大小.根据W=Fx求得恒力做功
解答 解:A、小球向上做匀减速运动的加速度大小a1=$\frac{△v}{△t}=\frac{24}{2}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$,根据牛顿第二定律得,mg+f=ma1,解得阻力f=ma1-mg=2m=2N,则重力和阻力大小之比为mg:f=5:1.小球上升的高度x=$\frac{{v}_{0}}{2}$t1=$\frac{24}{2}$×2=24m,小球下降的加速度大小a2=$\frac{mg-f}{m}=\frac{10-2}{1}m/{s}^{2}$=8m/s2,根据x=$\frac{1}{2}$a2t22得,t2=$\sqrt{\frac{2x}{{a}_{2}}}=\sqrt{\frac{2×24}{8}}s=\sqrt{6}s$,则小球落回到抛出点时的速度大小为 v=a2t2=8 $\sqrt{6}$m/s,重力的瞬时功率$P=mgv=80\sqrt{6}W$,故A正确,B错误;
C、小球上升过程与下落过程所用时间之比为2:$\sqrt{6}$,故C错误
D、整个过程中客服阻力做功W=f•2x=2×2×24J=96J,故D正确
故选:AD
点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的运用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁,知道图线的斜率表示加速度,图线与时间轴围成的面积表示位移
练习册系列答案
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16.在建筑工地上我们会见到如图所示的情形,运输民工用两手对称水平的用力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起,其中A的质量为3m,B的质量为m,水平作用力为F,A、B之间的动摩擦因数为μ,则在此过程中( )
A. | A、B所受到的合力方向都是竖直向上 | |
B. | A、B之间的摩擦力大小为μF,A受到的摩擦力方向竖直向下 | |
C. | A、B之间的摩擦力大小为m(g+a),A受到的摩擦力方向竖直向下 | |
D. | A、B之间的摩擦力大小为m(g+a),A受到的摩擦力方向竖直向上 |
17.如图所示,一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转,A、B为球体上两点,下列四种说法中正确的是( )
A. | A、B两点的角速度比ωA:ωB=$\sqrt{3}$:1 | |
B. | A、B两点的线速度比vA:vB=$\sqrt{3}$:1 | |
C. | A、B两点的向心加速度比aA:aB=$\sqrt{3}$:1 | |
D. | A、B两点的向心加速度方向都指向球心 |
14.甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体,a甲=4m/s2,a乙=-4m/s2.那么对甲、乙两物体运动分析正确的是( )
A. | 甲的加速度大于乙的加速度 | |
B. | 甲、乙两物体的加速度方向相同 | |
C. | 甲物体在做加速运动,乙物体在做减速运动 | |
D. | 甲、乙的速度量值都是越来越大 |
14.如图所示,A、B两物块的质量皆为m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为4μ,B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则( )
A. | 当F<4μmg时,A、B都相对地面静止 | |
B. | 当F=7μmg时,A的加速度为3μg | |
C. | 当F>8μmg时,A相对B滑动 | |
D. | 无论F为何值,B的加速度不会超过μg |
18.如图所示,在水平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m的小球,绳子都处于拉直状态,BC绳水平,AC绳与竖直方向的夹角为θ,小车处于加速运动中,则下列说法正确的是( )
A. | 小车的加速度一定为gtan θ | B. | 小车一定向左运动 | ||
C. | BC绳的拉力一定小于AC绳的拉力 | D. | AC绳对球的拉力一定是$\frac{mg}{cosθ}$ |