题目内容
7.如图所示,劲度系数分别为K1和K2的轻质弹簧a、b与质量为m的物块P相连、并直立于水平面上,今在弹簧a的上端A上再压放一质量为2m的物块Q,则至再次静止时,A端将下降$\frac{2mg({K}_{1}+{K}_{2})}{{K}_{1}{K}_{2}}$;物块P将下降$\frac{2mg}{{K}_{2}}$.分析 根据共点力平衡和胡克定律求出初状态下面弹簧的压缩量,以及末状态上面弹簧压缩量和下面弹簧的压缩量,从而得出A点下降的高度以及P下降的高度.
解答 解:开始下边弹簧处于压缩状态,弹簧的弹力F=mg=K2x,则下面弹簧的压缩量为:x=$\frac{mg}{{K}_{2}}$,
当在弹簧a的上端A上再压放一质量为2m的物块Q时,上面弹簧处于压缩状态,对Q有:K1x1=2mg
压缩量为:x1=$\frac{2mg}{{K}_{1}}$,
乙P、Q组成的整体为研究对象,则有:mg+2mg=K2x2
所以:${x}_{2}=\frac{3mg}{{K}_{2}}$
所以P下降的距离为::$△{x}_{2}={x}_{2}-{x}_{1}=\frac{3mg}{{K}_{2}}-\frac{mg}{{K}_{2}}=\frac{2mg}{K}$
则A点比以前下降的距离为::$△{x}_{1}={x}_{1}+△{x}_{2}=\frac{2mg}{{K}_{1}}+\frac{2mg}{{K}_{2}}$=$\frac{2mg({K}_{1}+{K}_{2})}{{K}_{1}{K}_{2}}$
故答案为:$\frac{2mg({K}_{1}+{K}_{2})}{{K}_{1}{K}_{2}}$,$\frac{2mg}{{K}_{2}}$
点评 本题考查了共点力平衡和胡克定律的基本运用,关键抓住初末状态,根据平衡进行求解,基础题.
练习册系列答案
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14.甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体,a甲=4m/s2,a乙=-4m/s2.那么对甲、乙两物体运动分析正确的是( )
A. | 甲的加速度大于乙的加速度 | |
B. | 甲、乙两物体的加速度方向相同 | |
C. | 甲物体在做加速运动,乙物体在做减速运动 | |
D. | 甲、乙的速度量值都是越来越大 |
18.如图所示,在水平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m的小球,绳子都处于拉直状态,BC绳水平,AC绳与竖直方向的夹角为θ,小车处于加速运动中,则下列说法正确的是( )
A. | 小车的加速度一定为gtan θ | B. | 小车一定向左运动 | ||
C. | BC绳的拉力一定小于AC绳的拉力 | D. | AC绳对球的拉力一定是$\frac{mg}{cosθ}$ |
15.如图所示,倾角为θ的斜面体上有一质量为m的物块,现用大小为F的拉力拉物块,保持F的大小不变,使F始终平行于斜面,使力F绕物块缓慢转动一周,物块和斜面体始终保持静止,重力加速度为g,则( )
A. | 斜面体对物块的静摩擦力最大值为F | |
B. | 斜面体对物块的静摩擦力最大值为$\sqrt{{F}^{2}+(mgsinθ)^{2}}$ | |
C. | 地面对斜面体的静摩擦力最大值为F | |
D. | 地面对斜面体的静摩擦力最大值为$\sqrt{{F}^{2}+(mgsinθ)^{2}}$ |
2.如图所示,水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成,且AB=BC,小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面,最后恰好停在C点,已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1:3,则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为(P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动( )
A. | 1:1 | B. | 2:1 | C. | 3:1 | D. | 4:1 |
12.如图所示,两个相互接触、大小不同的正方体物块放在水平面上,大小物块的质量分别为2m和m,与水平面的动摩擦因数分别为μ1和μ2.同时对两物块施加水平向左、大小均为F的恒力,两物块恰好一起做匀速直线运动.则( )
A. | 两物块间可能没有弹力作用 | |
B. | 两物块间一定没有弹力作用 | |
C. | 若两物块间有弹力、μ1和μ2的关系一定为2μ1=μ2 | |
D. | 若两物块间没有弹力、μ1和μ2的关系一定为2μ1=μ2 |
17.将力F分解成F1和F2,若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角),则错误的( )
A. | 当F1<Fsinθ时,无解 | B. | 当F1=Fsinθ时,一解 | ||
C. | 当F<F1时,有一解 | D. | 当F1>Fsinθ时,有两解 |