题目内容
13．
如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点．设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，克服摩擦力做功分别为W1、W2，则（ ）| A． | t1＞t2 | B． | t1＜t2 | C． | W1＞W2 | D． | W1＜W2 |
分析 小球刚开始自由落体，最后速度为零，则必然先加速后减速，比较两段圆弧平均速率大小即可分析时间关系．由圆弧对称位置速度大小关系可分析弹力大小，由弹力大小可分析摩擦力，就可以比较摩擦力做功大小关系．
解答 解：小球刚开始自由落体，到达C点速度大小为零，由受力分析小球在BC阶段一直减速，则小球在AB阶段平均速率大于BC阶段，两段弧长相等，所以t1＜t2 B选项正确．在AB和BC任一对称位置上都有小球在AB上速率大于BC上速率，则需要的向心力大，则轨道对小球弹力大，由摩擦力公式，受到的摩擦力就大，两段圆弧相等，根据功的计算公式可得W1＞W2 C选项正确．
故选：BC
点评 路程相等比较时间分析平均速率即可，此题不必纠结AB具体做怎样的运动；比较摩擦力做功注意与路程相关不是位移，要注意圆周运动过程速度变化弹力也变化进而影响摩擦力大小．
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一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t1=600s，小艇到达正对岸下游x=120m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成α=53°方向行驶，则经过一段时间t2小艇恰好到达河对岸的B处，其中sin53°=0.8，cos53°=0.6求：
如图甲所示，一质量可忽略不计的长为l的轻杆，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置能绕O点在竖直面内转动．假设小球在最高点的速度和对杆的弹力分别用v、FN表示，其中小球在最高点对杆的弹力大小与速度平方的关系图象如图乙所示．求：小球的质量，及当v2=2b时轻杆对小球的作用力？
如图所示，足够长的U形平行光滑金属导轨倾角θ=30°，宽度L=1m，底端接有一个R0=0.8Ω的定值电阻，固定在磁感应强度B=1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用平行于导轨的牵引力F以P=6W的恒定功率牵引一根放在导轨上的金属棒ab，使金属棒由静止开始沿导轨向上做加速直线运动，整个运动过程中ab始终与导轨接触良好且垂直，当ab棒运动t=1.5s时开始匀速运动，已知金属棒质量m=0.2kg，电阻R=0.2Ω，在加速过程中，金属棒位移x=2.8m，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2，求：
8．
小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方L∕2处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子P的前后瞬间，则（ ）
小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方L∕2处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子P的前后瞬间，则（ ）| A． | 角速度突然增大为原来的2倍 | B． | 线速度突然增大为原来的2倍 | ||
| C． | 向心加速度突然增大为原来的2倍 | D． | 绳子拉力突然增大为原来的2倍 |
18．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法错误的是（ ）
| A． | 向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 | |
| B． | 向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 | |
| C． | 对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 | |
| D． | 向心力的效果是改变质点的线速度的方向 |
5．
如图叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量均为m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ）
如图叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量均为m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ）| A． | B对A的摩擦力一定为μmg | |
| B． | C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力 | |
| C． | 如果转台的角速度逐渐增大，则A和B最先滑动 | |
| D． | 若要A、B、C与转台保持相对静止，转台的角速度一定满足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$ |
2．
长为L的轻杆，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，原来小球静止于竖直面上，现给小球一个水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且能够通过最高点，则下列说法正确的是（ ）
长为L的轻杆，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，原来小球静止于竖直面上，现给小球一个水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且能够通过最高点，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球通过最高点时最小速度为$\sqrt{gL}$ | |
| B． | 若小球过最高点时速度为$\sqrt{gL}$，则杆给小球的作用力为0 | |
| C． | 若小球在最高点时速度v=$\frac{\sqrt{gL}}{2}$，则杆对小球的作用力一定向上 | |
| D． | 小球在最低点时，杆对小球的作用力一定向上 |
图为一个小型交流发电机的原理示意图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动．线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R的连接．在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO'匀速转动，（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）从图示位置开始计时，求：