Question

7．在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中（图1），打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.8m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，图中各个相邻的计数点间还有一个点没有画出来，测量得A、B、C三个计数点到第一个点O的距离如图2所示，单位均是cm，那么（计算结果均保留三位有效数字）：

①纸带的左端与重物相连（填左或右）；
②打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=1.50m/s
③从起点D到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=1.18J，此过程中物体动能的增加量是△E_k=1.13J；
④通过计算，数值上△E_p＞△E_k（填“＞”“=”或“＜”）
⑤实验的结论是在误差允许范围内，物体的机械能守恒．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值，由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因此动能的增加量小于势能的减小量．

解答 解：①从纸带上可以看出0点为打出来的第一个点，速度为0，重物自由下落，初速度为0，所以应该先打出0点，
而与重物相连的纸带在下端，应该先打点．所以纸带的P端应与重物相连．
②利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{19.01-7.01}{4×0.02}×1{0}^{-2}$=1.5m/s
③重力势能减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.1205J=1.18 J．
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×1．{5}^{2}$=1.13 J．
④由于物体下落过程中存在摩擦阻力，这样验证的系统误差总是使重物的重力势能的减少量略大于动能的增加量；
⑤在误差允许范围内，物体的机械能守恒；
故答案为：①左；②1.50m/s；③1.18J，1.13J；④＞；⑤在误差允许范围内，机械能守恒．

点评 要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒，重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．