题目内容
7.建造房屋时,一般保持底边L不变,要设计好屋顶的倾角θ,以便下雨时落在屋顶的雨滴能尽可能地滑离屋顶,其简化模型如图.设雨滴下滑时可视为无摩擦的运动,从顶端O下滑到屋檐M的时间为t,到达M点速度为v,则( )A. | θ越大,v越大 | B. | θ越小,v越大 | C. | θ越大,t越大 | D. | θ越小,t越大 |
分析 雨滴从房顶下淌时做初速度为零的匀加速直线运动,该物理模型和物块从斜面顶端沿斜面下滑一样,然后根据匀变速直线运动规律求解即可.
解答 解:设屋檐的底角为θ,底边为L,注意底边长度是不变的.屋顶的坡面长度为s,雨滴下滑的加速度为a
对雨滴受力分析,只受重力mg和屋顶对水滴的支持力N
垂直于屋顶方向:N=mgcosθ
平行于屋顶方向:ma=mgsinθ
水滴的加速度a=gsinθ
根据三角关系判断,屋顶坡面的长度$s=\frac{L}{2cosθ}$
根据速度位移公式${v}_{\;}^{2}=2as$
得$v=\sqrt{2gsinθ×\frac{L}{2cosθ}}=\sqrt{gLtanθ}$,θ越大,v越大,故A正确,B错误;
由$s=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
得$t=\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2×\frac{L}{2cosθ}}{gsinθ}}=\sqrt{\frac{2L}{gsin2θ}}$,θ=45°时t最短,故CD错误;
故选:A
点评 注意物理规律在生活实际中的应用,在讨论物理量的变化时,可以通过不变量和变化量之间的关系写出方程进行讨论.
练习册系列答案
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ω
求:(1)从A到D,人和摩托车的机械能变化了多少?
(2)设人和摩托车由A经B到C的过程中受到的阻力恒定且f=50N,通过B点时摩托车的功率是多大?
(3)从C到D的过程中,人和摩托车克服阻力做功是多少?
ω
位置 | A | B | C | D |
时刻(s) | 0 | 4 | 12 | 32 |
速度(m/s) | 2 | 4 | 8 | 10 |
(2)设人和摩托车由A经B到C的过程中受到的阻力恒定且f=50N,通过B点时摩托车的功率是多大?
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16.如图所示,磁场中固定一正点电荷+Q,一个质子以+Q为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动.磁场方向垂直于质子的运动平面,磁感强度的大小为B,若质子所受磁场力是电荷+Q作用的电场力的三倍,质子的电荷量为q、质量为m.则质子运动的角速度可能是( )
A. | $\frac{2Bq}{3m}$ | B. | $\frac{2Bq}{m}$ | C. | $\frac{3Bq}{m}$ | D. | $\frac{4Bq}{m}$ |
17.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是8kg•m/s,B球的动量是4kg•m/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )
A. | pA=6kg•m/s,pB=6kg•m/s | B. | pA=5kg•m/s,pB=7kg•m/s | ||
C. | pA=3kg•m/s,pB=9kg•m/s | D. | pA=-2kg•m/s,pB=14kg•m/s |