题目内容
19.如图所示,某人骑着额定功率P=1kw的电动摩托车沿水平路面从A点经B点运动到C点,然后又沿坡路到达D点.人和摩托车在由A经B到C的过程中,做匀加速直线运动;在C到D的过程中电动摩托车保持额定功率不变.人和摩托车的总质量m=100kg,下表记录了运动过程中的有关数据.取g=10m/s2,ω
位置 | A | B | C | D |
时刻(s) | 0 | 4 | 12 | 32 |
速度(m/s) | 2 | 4 | 8 | 10 |
(2)设人和摩托车由A经B到C的过程中受到的阻力恒定且f=50N,通过B点时摩托车的功率是多大?
(3)从C到D的过程中,人和摩托车克服阻力做功是多少?
分析 (1)从A到D,人和摩托车的机械能变化等于D点的机械能与A点机械能之差.
(2)根据加速度的定义式求出加速度,再由牛顿第二定律求出牵引力,即可由P=Fv求摩托车的功率.
(3)从C到D的过程中,根据动能定理求人和摩托车克服阻力做功.
解答 解:(1)设从A到D,人和摩托车的机械能变化为△E,则 $△E=mgh+\frac{1}{2}mυ_D^2-\frac{1}{2}mυ_A^2$
解得△E=1.48×104J
(2)设人和摩托车由A经B到C的过程中的加速度为a,摩托车的牵引力是F,通过B点时摩托车的功率是PB,则
$a=\frac{{{υ_C}-{υ_A}}}{{{t_C}-{t_A}}}$,代入数据得 a=0.5m/s2
由牛顿第二定律得
F-f=ma,代入数据得 F=100N
则通过B点时摩托车的功率是 PB=F vB
解得 PB=400W
(3)设从C到D的过程中,克服阻力做功是W,则由动能定理得
$Pt-mgh-W=\frac{1}{2}mυ_D^2-\frac{1}{2}mυ_C^2$
解得 W=7.2×103J
答:
(1)从A到D,人和摩托车的机械能变化了1.48×104J.
(2)通过B点时摩托车的功率是400W.
(3)从C到D的过程中,人和摩托车克服阻力做功是7.2×103J.
点评 本题要理清汽车的运动过程,知道车的功率等于牵引力与速率的乘积,上坡过程,阻力是变力,要想到运用动能定理求克服阻力做功.
练习册系列答案
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