Question

17．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是8kg•m/s，B球的动量是4kg•m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（　　）

• A． p_A=6kg•m/s，p_B=6kg•m/s
• B． p_A=5kg•m/s，p_B=7kg•m/s
• C． p_A=3kg•m/s，p_B=9kg•m/s
• D． p_A=-2kg•m/s，p_B=14kg•m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择．

解答 解：A、p_A′=8 kg•m/s，p_B′=4 kg•m/s，碰撞前总动量为 p=p_A+p_B=8kg•m/s+4kg/s=12kg•m/s．
两个物体碰撞后同向运动，若p_A=6kg•m/s，p_B=6kg•m/s，则A球的速度等于B球的速度，A球的速度减小，B的速度增大，是可能的．故A正确．
B、若p_A′=5 kg•m/s，p_B′=7 kg•m/s，碰撞前后总动量守恒．碰撞前总动能为$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{{8}^{2}}{2m}+\frac{{4}^{2}}{2m}$=$\frac{40}{m}$，碰撞后总动能为 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{5}^{2}}{2m}+\frac{{7}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$，故碰撞后动能减小，是可能发生的，故B正确．
C、若p_A′=3 kg•m/s，p_B′=9 kg•m/s，碰撞前后总动量守恒．碰撞后总动能为 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{3}^{2}}{2m}$+$\frac{{9}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$，可知碰撞后总动能增加，违反了能量守恒守恒，这是不可能发生的，故C错误．
D、若p_A′=0，p_B′=14 kg•m/s，碰撞前后总动量守恒．碰撞后总动能为 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{2}^{2}}{2m}$+$\frac{{14}^{2}}{2m}$=$\frac{80}{m}$，可知碰撞后总动能增加，违反了能量守恒守恒，这是不可能发生的，故D错误．
故选：AB

点评 对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．