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宇宙飞船在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，变轨后的半径变为R2，已知R1＞R2，则飞船的（　　）
A．线速度变小B．角速度变小
C．周期变大D．向心加速度变大
设卫星的质量为m，地球的质量为M，
根据万有引力提供向心力，则得G
Mm
R2
=m
v2
R
=mω2R=m
4π2R
T2
=ma
得到v=
GM
R
，ω=
GM
R3
，T=2πR
R
GM
，a=
GM
R2

由上式可知，卫星的半径越大，线速度、角速度和向心加速度越小，周期越大．
由题意，飞船的轨道半径变小，线速度变大，角速度变大，周期变小，向心加速度大，故ABC错误，D正确．
故选D
练习册系列答案
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行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，这个力的大小（　　）
A．与行星和太阳间的距离成正比
B．与行星和太阳间距离的二次方成正比
C．与行星和太阳间的距离成反比
D．与行星和太阳间距离的二次方成反比
物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距离质量为M0的引力源中心为r0时．其引力势能Ep=-
GM0m0
r0
（式中G为引力常数），一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用．卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2．若在这个过程中空气阻力做功为Wf，则在下面给出的Wf的四个表达式中正确的是（　　）
A．Wf=-
GMm
2
（
1
r1
-
1
r2
）		B．Wf=-
GMm
2
（
1
r2
-
1
r1
）
C．Wf=-
GMm
3
（
1
r1
-
1
r2
）		D．Wf=-
2GMm
3
（
1
r2
-
1
r1
）
某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度．准备的器材有：①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄纸；②毫米刻度尺．已知地球绕太阳公转的周期为T，万有引力常量为G．要求：
（1）简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程．
（2）利用万有引力定律推算太阳密度．
太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆；各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：
行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星
星球半径/106m2.446.056.383.4071.460.2725.5624.75
日星距离/×1011m0.581.081.502.287.7814.2928.7145.04
质量/×1024kg0.334.876.000.64190056986.8102
由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于（　　）
A．7000年B．85年C．20年D．10年
某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如图中表所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是（　　）
地球半径R=6400km
月球半径r=1740km
地球表面重力加速度g0=9.80m/s2
月球表面重力加速度g′=1.56m/s2
月球绕地球转动的线速度v=1km/s
月球绕地球转动周期T=27.3天
光速c=2.998×105 km/s
用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号
A．s=c?
t
2
B．s=
vT
2π
-R-r
C．s=
v2
g′
-R-r		D．s=
3
g0R2T2
4π2
-R-r
1772年，法籍意大利数学家拉格朗日推断出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5，人们称为拉格朗日点，由于这五个点特殊性，已经成为各个航天大国深空探测所争夺的地方．2012年8月25日23时27分，经过77天的飞行，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里远的太阳与地球引力平衡点拉格朗日L2点的环绕轨道．拉格朗日L2点位于太阳和地球连线的延长线上，“嫦娥二号”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．“嫦娥二号”绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等
B．“嫦娥二号”在该点处于平衡状态
C．“嫦娥二号”所需向心力不可能仅由太阳的引力提供
D．“嫦娥二号”的绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
继神秘的火星之后，土星也成了世界关注的焦点．经过近7年时间，2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求
（1）土星的质量；
（2）忽略土星自转的影响，求土星表面的重力加速度．
经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2．则可知（　　）
A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3：2
B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2：3
C．m2做圆周运动的半径为
2
5
L
D．m1做圆周运动的半径为
2
5
L

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