题目内容
物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距离质量为M0的引力源中心为r0时．其引力势能Ep=-
（式中G为引力常数），一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用．卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2．若在这个过程中空气阻力做功为Wf，则在下面给出的Wf的四个表达式中正确的是（ ）
| GM0m0 |
| r0 |
A．Wf=-
| B．Wf=-
| ||||||||||||
C．Wf=-
| D．Wf=-
|
卫星在圆轨道半径从r1上时，根据万有引力提供向心力：G
=m
得V1=
所以有：Ek1=
mv12=
．
卫星的总机械能：E1=Ek1+Ep1=Ek1=
-
=-
同理：卫星的圆轨道半径从r2上时，Ek2=
卫星的总机械能：E2=-
卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2．在这个过程中客服空气阻力做功为Wf，等于卫星机械能的减少：Wf=E1-E2=（-
）-（-
）=
（
-
）．
故选：B
| Mm | ||
|
| ||
| r1 |
得V1=
|
所以有：Ek1=
| 1 |
| 2 |
| GMm |
| 2r1 |
卫星的总机械能：E1=Ek1+Ep1=Ek1=
| GMm |
| 2r1 |
| GMm |
| r1 |
| GMm |
| 2r1 |
同理：卫星的圆轨道半径从r2上时，Ek2=
| GMm |
| 2r2 |
卫星的总机械能：E2=-
| GMm |
| 2r2 |
卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2．在这个过程中客服空气阻力做功为Wf，等于卫星机械能的减少：Wf=E1-E2=（-
| GMm |
| 2r1 |
| GMm |
| 2r2 |
| GMm |
| 2 |
| 1 |
| r2 |
| 1 |
| r1 |
故选：B
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