Question

经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m₁：m₂=3：2．则可知（　　）

A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3：2

B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2：3

C．m2做圆周运动的半径为 2 5 L

D．m1做圆周运动的半径为 2 5 L

Answer 1

双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据万有引力等于向心力，得：
对m₁：G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²，
对m₂：G

m1m2

L2

=m₂r₂ω²．
得：m₁r₁=m₂r₂，

r1

r2

=

m2

m1

=

2

3

又 r₁+r₂=L
所以 r₁=

2

5

L，r₂=

3

5

L．
又v=rω，ω相等，所以线速度之比

v1

v2

=

r1

r2

=

2

3

．故B、D正确．A、C错误．
故选：BD．