Question

某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如图中表所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是（　　）

地球半径	R=6400km
月球半径	r=1740km
地球表面重力加速度	g0=9.80m/s2
月球表面重力加速度	g′=1.56m/s2
月球绕地球转动的线速度	v=1km/s
月球绕地球转动周期	T=27.3天
光速	c=2.998×105 km/s
用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号

A．s=c? t 2	B．s= vT 2π -R-r
C．s= v2 g′ -R-r	D．s= 3 g0R2T2 4π2 -R-r

Answer 1

A、由题，激光器发出激光束从发出到接收的时间为t=2.565s，光速为c，则有：s=c?

t

2

．故A正确．
B、由题，月球绕地球转动的线速度为：v=1km/s，周期为：T=27.3s，则月球公转的半径为：R′=

vT

2π

，s=R′-R-r=

vT

2π

-R-r．故B正确．
C、月球表面的重力加速度g′与月球绕地球转动的线速度v没有关系，不能得到g′=

v2

R′

，则不能求出R′=

v2

g′

．故C错误．
D、以月球为研究对象，月球绕地球公转时，由地球的万有引力提供向心力．设地球质量为M，月球的质量为m，则得：G

Mm

R′2

=m

4π2

T2

R′，
又在地球表面，有：g0=

GM

R2

联立上两式得：R′=

3	g0R2T2 4π2

则有：s=s=R′-R-r=

3	g0R2T2 4π2

-R-r．故D正确．
本题选择错误的，故选：C．