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行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，这个力的大小（　　）
A．与行星和太阳间的距离成正比
B．与行星和太阳间距离的二次方成正比
C．与行星和太阳间的距离成反比
D．与行星和太阳间距离的二次方成反比
行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，根据万有引力定律F=G
m1m2
r2
，可知万有引力与与行星和太阳间距离的二次方成反比，故ABC错误，D正确．
故选：D．
练习册系列答案
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“重力勘探”是应用地球表面某处重力加速度的异常来寻找矿床的一种技术．如图所示，若在地球表面A处正下方有一均匀分布且半径为R球形矿床，球心与A相距r．矿床的密度为nρ（n＞1，ρ为地球的平均密度），万有引力常量为G．则仅由于该矿床的存在，A处的重力加速度的变化量△g为（　　）
A．△g=
4πR3(n-1)Gρ
3r2
B．△g=
4πR3(n+1)Gρ
3r2
C．△g=
4πR3Gρ
3r2
D．
4πR3nGρ
3r2
一物体在地球表面重90N，它在以a=g/3的加速度（g为地球表面上重力加速度）加速上升的火箭中的视重为40N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？
嫦娥四号，专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．根据以上信息下列说法正确的是（　　）
A．月球的第一宇宙速度为
gr
B．嫦娥四号绕月运行的速度为
gr2
R
C．万有引力常量可表示为
3πr3
ρT2R3
D．嫦娥四号必须减速运动才能返回地球
质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．则：
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）求地球的质量M；
（3）求卫星的运行周期T．
利用下列那组数据，可以计算出地球的质量（已知引力常量G）（　　）
A．已知地球的半径R和地面的重力加速度g
B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v
C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和角速度w
D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度w和周期T
天文学家经过用天文望远镜的长期观测，在宇宙中发现了许多“双星”系统，所谓“双星”系统是指由两个星体组成的天体系统．其中每个星体的线度均远小于两个星体之间的距离．根据对“双星”系统的光学测量确定，这两个星体中的每一星体均在绕二者连线上的某一点做匀速圆周运动，星体到该点的距离与星体的质量成反比，一般双星系统与其他星体距离很远，除去双星系统中两个星体之间的相互作用的万有引力外，双星系统所受其他天体的引力均可忽略不计．根据对一“双星”系统的光学测量确定，此双星系统中每个星体的质量均为m，两者之间的距离为L．
（1）根据天体力学理论计算该双星系统的运动周期T0；
（2）若观测到的该双星系统的实际运动周期为T，且有T0：T=
N
：1（N＞1），为了解释T与T0之间的差异，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在着一种用望远镜观测不到的“暗物质”．作为一种简化的模型，我们假定认为在以这两个星体的连线为直径的球体内部均匀分布着这种暗物质，若不再考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型理论和上述的观测结果，确定该双星系统中的这种暗物的密度．
世界上首家私人太空旅馆运营商西班牙“银河套房”公司宣布，拟在2015年建立全球第一家太空旅馆--“太空度假村”．在游客入住期间，每天能欣赏到15次日出，并将以每小时3万公里的速度旅行，每85分钟环绕地球一周．下列说法正确的是（　　）
A．“太空度假村”运行的速度小于同步卫星运行的速度
B．“太空度假村”到地球的距离大于同步卫星到地球的距离
C．“太空度假村”运行的速度小于赤道上随地球自转的物体的速度
D．“太空度假村”的向心加速度大于赤道上随地球自转的物体的向心加速度
宇宙飞船在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，变轨后的半径变为R2，已知R1＞R2，则飞船的（　　）
A．线速度变小B．角速度变小
C．周期变大D．向心加速度变大

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