Question

9．两个质量分别为300g和200g的物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50cm/s和100cm/s．
（1）如果两物体碰撞并结合在一起，求它们的末速度；
（2）求碰撞后损失的动能；
（3）如果碰撞是弹性碰撞，求每一物体碰撞后的速度．

Answer 1

分析 两物体碰撞时动量守恒，结合动量守恒定律求出碰撞后的末速度，结合能量守恒求出碰撞后损失的动能．
若为弹性碰撞，则动量守恒，机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰后的速度大小．

解答 解：（1）规定200g的物体速度方向为正方向，根据动量守恒定律得，m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v，
即-0.3×0.5+0.2×1=0.5v，
解得v=0.1m/s．
（2）根据能量守恒得，$△E=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$$-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$
代入数据解得△E=0.135J．
（3）若碰撞为弹性碰撞，则动量守恒，机械能守恒，规定200g的物体速度方向为正方向，
m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′，
$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}{′}^{2}$，
代入数据解得v₁′=-0.7m/s，v₂′=0.8m/s．
答：（1）如果两物体碰撞并结合在一起，求它们的末速度为0.1m/s；
（2）求碰撞后损失的动能为0.135J；
（3）如果碰撞是弹性碰撞，求每一物体碰撞后的速度分别为-0.7m/s、0.8m/s．

点评 解决本题的关键知道弹性碰撞的过程，动量守恒、机械能守恒，完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能不守恒，且机械能损失最多．